Albert Einstein calificó al interés compuesto como «la fuerza más poderosa de la galaxia«. Como veréis a continuación, esta pequeña exageración no andaba muy lejos de la realidad. Entender el interés compuesto es imprescindible, puesto que es uno de los pilares básicos de las matemáticas financieras, y es también esencial para saber tomar decisiones en nuestras finanzas personales. En este artículo explicaremos cómo funciona el interés compuesto, su fórmula, la diferencia con el interés simple y algunos ejemplos de su poder en el mundo de la inversión en bolsa.
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Fórmula del interés compuesto
La fórmula de cálculo del interés compuesto es la siguiente:
Como podéis ver, la fórmula del interés compuesto tiene un componente exponencial, lo que hace que aumente en mayor medida con el paso del tiempo. Más adelante veremos de forma gráfica su carácter exponencial.
Diferencia entre el interés simple y el interés compuesto
Mientras que el montante total en interés compuesto aumenta de forma exponencial, en el interés simple aumenta siempre en la misma medida. La fórmula de interés simple es la siguiente:
A continuación podréis ver mediante ejemplos la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto para un capital invertido a diferentes tipos de interés.
Ejemplos del poder de interés compuesto
La mejor forma de ver el poder del interés compuesto es mediante ejemplos. En los siguientes gráficos podemos ver la diferencia entre la rentabilidad de 10.000 € invertidos durante 50 años mediante interés simple e interés compuesto con diferentes rentabilidades anuales.
Rentabilidad de 10.000 € invertidos durante 50 años mediante interés simple
Rentabilidad de 10.000 € invertidos durante 50 años mediante interés compuesto
Como podéis apreciar, la diferencia entre las diferentes rentabilidades totales aumenta de una forma mucho más pronunciada en el caso del interés compuesto. En la siguiente tabla se puede apreciar mejor la diferencia en los resultados:
Diferencia entre interés simple e interés compuesto
El interés compuesto en la inversión en bolsa
¿Por qué es tan importante entender el interés compuesto en nuestras finanzas personales? La razón es que nos ayudará a entender que debemos buscar inversiones que crezcan de forma continuada en el tiempo de forma similar a lo que sucede con el interés compuesto. Si invertimos en activos de renta fija, lo normal es que los ofrezca una rentabilidad simple constante, por lo que no suele ser interesante a largo plazo salvo contadas excepciones. Esto se puede ver con mayor claridad en el artículo en el que vemos la rentabilidad de la bolsa en cifras históricas.
Lo que debemos buscar son empresas con ventajas competitivas duraderas a largo plazo, como pueden ser Coca-Cola, Inditex, Disney, McDonalds o Google, que tengan beneficios que aumenten de manera exponencial. Eso sí, no debemos pagar un precio excesivo por las acciones de compañías, sino uno que garantice una rentabilidad interesante a largo plazo junto con un buen margen de seguridad.
Hola, interesante articulo pero los calculos «Diferencia entre interés simple e interés compuesto» no son correctos. Un saludo.
Hola Bakelita,
Tienes razón, en la tabla pone que la diferencia en a 10 años, aunque en realidad es a 50 años. La tabla está mal, pero los gráficos están bien. Tengo que cambiarlo.
Un saludo y gracias por el apunte. ;)
EDITO: Ya está corregido. ;)
???…
Hola ely,
¿Hay algo que no entiendas?
Un saludo.
Hola una consulta la formula del interes compueto solo se calcula para sacar el intrres compuesto o hay otras aplicaciones que se puede calcular con la formula del intrres conpuesto
Hola Lisbet.
Lo siento, pero no he entendido la pregunta.
Un saludo.
La puedas aplica para el crecimiento de una población biológica (bacterias, amibas, conejos, etc) que tenga una tasa de crecimiento en un cierto porcentaje, después de un periodo fijo de tiempo. En general, a cualquier cosa que tenga un número de unidades inicial, y aumente en una tasa fija (%) de manera periódica.
y sempre se refiere a corto o largo plazo?
Hola Álex,
El interés compuesto funciona a largo plazo, ya que el tiempo es fundamental para que trabaje el efecto bola de nieve.
Un saludo.
Hola
Podrías explicar como seria esto del interés compuesto referente a una inversión a largo plazo, Se tendría que re invertir los dividendos o basta con dejarla que suba.. gracias
Hola Ricardo.
Depende de la compañía. Si no reparte dividendos, no habría que hacer nada. Si los reparte, lo recomendable sería reinvertirlos en esa compañía o en otras con potencial de revalorización a largo plazo.
Un saludo.
Hola, Necesito el tema completo de interés compuesto.Urge
Buenas tardes, con todo lo planteado anteriormente me surge la duda si es que la variable t corresponde a variables continuas o discretas. Por lo que pude entender se trataría de variables discretas ya que en cada periodo se aplica la tasa de interés, es decir, se capitaliza por cada periodo. Pero he encontrado en varias paginas que utilizan valores continuos para el tiempo, cosa que no tendría mucho sentido. Además tu gráfico es con valores continuos, por las curvas que modelaste o es simplemente para hacer notar la tendencia con mayor claridad? espero que puedan resolver mis dudas. Muchas gracias
Bueno, hablando de bolsa, lo cierto es que no hay nada previsto. En estos momentos cualquier empresa, que cotice en las principales bolsas del mundo, recuerdo, pues no tengo a mano mi ordenador de la oficina, es que en volumen general, lo que en el año 2014, valia 11,50 € ahora está en 9.90 €. y esto no tiene pinta de crecimiento. EL CAPITAL se ha apoderado de los mercados, los inversionistas no tenemos poder ninguno. Los ahorradores ya no valen para nada, el dinero solo vale para gastarselo, si uno tiene unos ingresos fijos, es lo mejor que hace. ¿Hay derecho que una cuenta de una asociación con 40.000,00 €, durante mas de 12 años, no reporte ni un euro, sin embargo pido un pequeño crédito por la tarjeta de Carrefur, me cobren el 9.92 % nominal anual. ¿por que los políticos, se dedican a cambiar los nombres de calles, desenterrar muertos, buscar los fallos de los contrarios, criticar al gobierno, ¿No hay nadie que corrija este desaguisado?
hola paco me dices un ejemplo mas breve de un interes compuesto
Buenas noches, me parece muy interesante el tema sin embargo, tengo una duda. Si invierto 10000€ buscando convertirme en un millonario y debo esperar todo ese tiempo para ver resultados entonces en que momento disfrutaría de mi fortuna? Entonces cual es la forma correcta de aprovechar esta herramienta? Porque mientras espero todos esos años me voy a ver en la misma situación económica y no me parece muy entretenido que a los 70, 80 o más años cuando apenas tenga fuerzas para respirar sea cuando pueda tener la oportunidad de vivir la vida en abundancia.
Para generar antes un buen patrimonio, vas a tener que intentar maximizar tu rentabilidad y maximizar tu ahorro. Si sólo puedes ahorrar 10.000€ en total, va a necesitar muchísimo tiempo para que el interés compuesto y el efecto bola de nueve lo conviertan en un gran patrimonio.
Hola, una duda respecto al interés compuesto.
Si tengo invertido en fondos y dichos fondos tienen una rentabilidad X, para que funcione el interés compuesto tengo que vender, coger los beneficios y volver a invertir el capital inicial más los beneficios, o simplemente dejando la posición abierta mucho tiempo se van sumando al capital inicial los beneficios?
Hola, Iván.
No tienes que hacer nada, ya que el capital se reinvierte en el fondo automáticamente. La única excepción serían los fondos de distribución, que son los que reparten los beneficios entre los partícipes.
Hola muy buenas tardes tengo una duda, en dos años me conviene mas interés simple trimestral de 1,5%, interés compuesto anual de 6% o interés compuesto capitalizable trimestralmente de 3% para un préstamo de S/ 5000.
saludos.
CUANTO INTERES PRODUCE UN CAPITAL DE 5.000.000 AL INVERTIRLOS AL 8 % TRIMESTRAL SIMPLE DURANTE DOS AÑOS?
Hola en este ejercicio como lo podria calcular
Hallar la tasa de interés compuesto (como porcentaje) al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes al capital prestado.