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La regla del 72: Explicación y ejemplos

11 noviembre, 2014 por Paco 28 comentarios

La regla del 72Para algunos, la Regla del 72 (Rule of 72) es desconocida, pero para otros tantos no lo es. Warren Buffett la utiliza para calcular rápidamente qué tan rentable será una inversión así que, ¿por qué tú no puedes hacerlo? En este artículo veremos cómo funciona la regla del 72, algunos ejemplos y datos importantes que debemos considerar a la hora de utilizarla.

¿En qué consiste la regla del 72?

Con esta regla, los inversores pueden estimar cuántos años se necesitarán para que una inversión inicial se duplique. Si conoces la tasa de rendimiento, puedes conocer el tiempo necesario y si conoces el tiempo, puedes calcular aproximadamente la tasa de rendimiento.

r * n = 72

r (o también puede ser expresado como “i”) = tasa de interés o tasa de rendimiento

n = número de años

Años necesarios para duplicar una inversión a “x” tasa de rendimiento:
= 72 / r (tasa de rendimiento)

Tasa de rendimiento necesaria para duplicar la inversión a “x” años:
= 72 / n (número de años)

Ejemplos de la regla 72

Una inversión al 12%, se duplicará en 6 años:

  • 12 * n = 72
  • n = 72/12
  • n = 6 años

Para que una inversión inicial se duplique en 4 años, necesitarás una tasa de rendimiento del 18%:

  • r * 4 = 72
  • r = 72/4
  • r = 18%

Un inversor tiene una rentabilidad anual del 8% y le tomará 9 años duplicar su inversión:

  • 8 * n = 72
  • n = 72/8
  • n = 9 años

Con una tasa de rendimiento del 10%, se necesitarán 14.4 años para cuadruplicar una inversión:

  • 10 * n = 72
  • n = 72/10
  • = 7.2 años
  • 7.2 * 2 = 14.4 años

Otros usos de la regla del 72

  1. Si el PIB de tu país crece al 6%, le tomará 12 años para duplicarlo.
  2. Si la tasa de inflación es del 7%, tu dinero perderá la mitad de su valor en 10.28 años.

Consideraciones a tener en cuenta al utilizar la regla del 72

  • La Regla del 72 asume que reinviertes los dividendos y las ganancias de capital o en resumen: que una vez invertido el dinero, no lo tocas para nada y dejas que la magia del interés compuesto haga su trabajo.
  • El número 72 es elegido como el numerador más práctico, ya que tiene muchos pequeños divisores como el 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12.
  • Te da una buena aproximación para una tasa anual de rendimiento entre el  4.9% al 11%.
  • Si quieres un resultado entre 0% a 0.5%; utilizas la Regla del 69.
  • Si quieres un resultado entre 0.5% al 4.9%; la Regla del 70.
  • Si utilizas esta fórmula en tasas altas, la estimación aproximada se vuelve menos precisa y en ese caso, es mejor utilizar la función del Capital Final o Future Value.

Agradezco a Paco por dejarme una vez más, publicar en tan prestigiado sitio y a todos ustedes asiduos lectores :)

¿Qué les parece la Regla del 72? ¿Ya la conocían? ¿La aplican? Esperamos sus comentarios. :)

Pueden seguirme en Twitter: @EzraCrangle

¡Saludos!

Archivado en:Análisis y Valoración Etiquetado con:Matemáticas financieras

Interacciones con los lectores

Comentarios

  1. inversorsensato dice

    11 noviembre, 2014 en 21:28

    Excelente, Ezra. Sin duda post para revisar de vez en cuando y tenerlo presente para seguir las indicaciones del maestro de maestros, el gran Buffett.
    Un abrazo,

    Responder
    • Ezra Crangle dice

      12 noviembre, 2014 en 3:04

      Qué bueno que te gustó el artículo, inversorsensato. La verdad es que la regla es sencilla y utilizándola seguimos entrenando nuestra mente cuando de matemáticas se trata (aunque a algunos no les guste) :P

      Responder
  2. Miguel Illescas dice

    11 noviembre, 2014 en 21:29

    Un artículo muy curioso. Lo pondré en favoritos.
    Un saludo.

    Responder
    • Ezra Crangle dice

      12 noviembre, 2014 en 15:55

      Así es Miguel. Cuando estaba leyendo sobre ello me llamó mucho la atención y quise compartirlo. Guárdalo en tus favoritos, no te arrepentirás :) ¡Saludos!

      Responder
  3. Ezra Crangle dice

    12 noviembre, 2014 en 3:07

    Así es Miguel. Cuando estaba leyendo sobre ello me llamó mucho la atención y quise compartirlo. Guárdalo en tus favoritos, no te arrepentirás :) ¡Saludos!

    Responder
  4. Rosario dice

    12 noviembre, 2014 en 9:11

    Un excelente artículo a tener en cuenta!
    Saludos!

    Responder
  5. Aldo dice

    13 noviembre, 2014 en 22:36

    Por favor explicarme esta duda:
    Sin con 18% duplico en 4 años, con 12% duplico en 6 años y con 8% duplico en 9 años ¿porque si tengo 10% duplico en 14.4 años?

    No entiendo porque el resultado se tuvo que multiplicar por 2 (7.2 x 2).

    Agradezco de antemano por resolver mi consulta.

    Responder
    • Paco dice

      13 noviembre, 2014 en 22:56

      Hola Aldo,

      No duplicas en 14,4 años, sino que lo cuadriplicas. Atento al enunciado:

      Con una tasa de rendimiento del 10%, se necesitarán 14.4 años para cuadruplicar una inversión

      Espero haber aclarado tu duda.

      Un saludo.

      Responder
    • Cesáreo López Luría dice

      16 marzo, 2018 en 19:00

      Hola, Aldo
      Con respecto a tu pregunta ¿porque si tengo 10% duplico en 14.4 años?, siguiendo la regla del 72 y tomando en cuenta la tasa de rendimiento del 10%, la cantidad de dinero se duplicara en 7.2 años. Ahora si la intensión es duplicarlo en 14.4 años la tasa de rendimiento deberá ser del 5% anual.

      Responder
  6. Agustín dice

    15 noviembre, 2014 en 22:39

    Muy bueno el artículo. Conocía la regla del 72 y en mi caso me sirvió para darme cuenta que invertir en acciones es más rentable que en plazo fijos por ej.
    Pero ahí terminan mis conocimientos y surgen algunas inquietudes.¿Se puede aplicar en la bolsa ¿Sirve para elegir acciones??, pregunto porque si hay que conocer la rentabilidad de antemano creo que se hace difícil aplicarla en acciones. Se me ocurre que el P/E daría una idea de la rentabilidad teórica de una acción y de ahí utilizar la regla del 72, pero la verdad que no tengo ni idea de su uso en acciones.
    Saludos

    Responder
    • Paco dice

      15 noviembre, 2014 en 23:48

      Hola Agustín,

      Esta regla se puede aplicar a la inversión en bolsa, pero no para elegir acciones, sino para calcular el tiempo necesario para doblar nuestra inversión o la rentabilidad que necesitaremos para doblar nuestra inversión en un determinado tiempo.

      Un saludo.

      Responder
  7. Agustín dice

    16 noviembre, 2014 en 16:44

    Clarísimo Paco, muchas gracias.

    Responder
    • Paco dice

      16 noviembre, 2014 en 16:47

      De nada, Agustín.

      Un saludo.

      Responder
  8. jacksdu13 dice

    27 noviembre, 2014 en 4:35

    Cuál es el fundamento de dicha regla? No es tan complicado, surge al analizar la función y = 100* ln(2) *r / ln (1+r)
    El cociente entre el logaritmo natural de 2 y logaritmo natural de (1+r) es la cantidad de años exactos que tardara en duplicarse nuestra inversion, si multiplicamos por la tasa de retorno r y por 100 obtendremos una funcion que para tasas de rendimiento menores a 0.15 da un valor cercano a 72.
    Para 0.15 exactamente el error cometido es de alrededor del 3%, lo cual es una buena aproximacion, y para r=0.01 el error también es próximo al 3%.

    Les dejo un gráfico http://www.wolframalpha.com/input/?i=r*100*ln+2%2F+ln%281%2Br%29%2C++r+from+0.01+to+0.15

    Para valores de r muy pequeños es lógico usar la regla del 69 ya que ln(2)*100=69.3 y el límite de r/ln (1+r) cuando r tiende a cero es uno.

    Responder
    • Paco dice

      27 noviembre, 2014 en 13:11

      Gracias por las aportación, Jacksdu13. ;)

      Un saludo.

      Responder
    • Cesáreo López Luría dice

      16 marzo, 2018 en 19:33

      Hola, jacksdu13.
      Interesante aportación al conocimiento financiero.

      Responder
  9. Luis dice

    1 enero, 2016 en 21:24

    Por qué 72?

    Responder
    • Paco dice

      2 enero, 2016 en 16:11

      Hola Luis,

      Se utiliza el 72 porque para hacer el cálculo del tiempo que se tardaría en duplicar nuestro dinero debemos utilizar el logaritmo neperiano de 2, que es 0,693. Utilizamos 72 en vez de 69,3 porque es un número más fácil de dividir por ser múltiplo de 2, 3, 4, 6, 8…

      No es un método exacto, pero sí bastante bueno para realizar un cálculo aproximado.

      Un saludo.

      Responder
  10. gonzalo monge dice

    22 junio, 2016 en 2:01

    hol la regla del 72 a que tasa es exacta ?

    Responder
    • Paco dice

      22 junio, 2016 en 11:42

      Hola Gonzalo.

      No he entendido bien tu pregunta. ¿A qué te refieres?

      Un saludo.

      Responder
  11. ramona dice

    4 noviembre, 2016 en 14:02

    soy mayor i me entretengo en mirar cosas curiosas. y mas que curiosas, estas reglas las veo muy interesantes por favor continuen enseñando cosas poco conocidas.

    Responder
    • Paco dice

      4 noviembre, 2016 en 17:31

      Hola Ramona.

      Me alegro de que te haya gustado la regla del 72. Intentaré seguir enseñando nuevas lecciones interesantes en el futuro. ;)

      Un saludo.

      Responder
  12. paola dice

    9 noviembre, 2016 en 1:39

    siempre dara el resultado en años sin importar si la tasa es mensual ? diaria? o asi?

    Responder
    • Paco dice

      9 noviembre, 2016 en 4:05

      Hola Paola.

      La regla del 72 es sólo para rentabilidades anuales.

      Un saludo.

      Responder
  13. Manuel dice

    6 febrero, 2019 en 18:09

    Yo actualmente estoy metido en una correduria que hacemos inversiones basándonos en esta regla y es increíble.

    Responder
  14. Gilberto dice

    15 agosto, 2019 en 23:55

    No tiene una tabla adaptable a la Argentina? En mi país se puede hacer millonario o pobre en una semana.

    Responder
  15. Manuel Parra dice

    7 junio, 2020 en 16:11

    1. ¿Durante cuánto tiempo debe imponerse un
    capital de s/ 20 000 al 5% para que se convierta
    en s/ 25 000?
    Tengo una duda y nose si estaría bien usar la regla del 72.

    Responder
    • Paco dice

      17 junio, 2020 en 0:55

      La regla del 72 es para calcular lo que se tarda en duplicar. Por lo tanto, no se aplica para pasar de 20.000 a 25.000.

      Responder

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